Hébergement de vote site internet: 1,75 € ht par mois

Examen d'admission Université Catholique de Louvain  (Belgique)- Algèbre – Question 1 (Septembre 1999)

Enoncé:

Deux sportifs participent à une épreuve d'endurance et courent de la ville A à la ville B, en partant à des instants différents. A un moment donné, le coureur de tête se trouve en  un point P et la distance qui le sépare de son poursuivant vaut d km. Déterminez leur point de rencontre si leurs vitesses respectives sont v₁ et v₂.

APRES avoir résolu le problème sous forme littérale, appliquez au cas où d = 20 km, v₁ = 8km/h et v₂ = 10 km/h.

Résolution:

Désignons par Q l'endroit où se trouve le deuxième coureur lorsque le premier se trouve en P et R l'endroit où le deuxième rejoint le premier. Désignons par x la distance parcourue par celui-ci depuis le point P et t le temps mis pour parcourir ces x km.

Le premier coureur a parcouru x km en un temps t à la vitesse constante de v₁ km. Nous avons donc la relation:

Pendant ce temps t, le deuxième coureur a parcouru d + x km à la vitesse constante de v₂ km. Donc

Afin d'éliminer t, divisons membre à membre l'équation (1) par l'équation (2):

Résolvons cette équation par rapport à x:

Le deuxième coureur rejoint donc le premier à une distance du point P.

Application numérique

SI d = 20 km, v1 = 8km/h et v2 = 10 km/h, cette distance est

Rappels de cours concernant cette question:

Formules du mouvement rectiligne uniforme

Un mobile est animé d'un mouvement rectiligne uniforme lorsque sa vitesse est constante tout au long du trajet en ligne droite.

La vitesse est le rapport entre l'espace parcouru (en m) et le temps de parcours (en s).

Si v désigne la vitesse, e l'espace parcouru et t le temps de parcours, on a donc la formule:

A télécharger: format Microsoft Word  compressé au format .zip

Cette question résolue
(référence : Q109)

Votre assureur augmente ses prix ? Comparez les offres de 54 assureurs pour trouver celui qui vous correspond. Economisez ! Grâce à Assurland.com Je gagne du temps Je fais jouer la concurrence Je fais des économies! Nos partenaires vous garantissent leur meilleur prix via Assurland.com. En effet sur Assurland.com, vous trouvez des prix identiques (voire moins chers) à ceux proposés en direct par les assureurs ! Gratuit et sans engagement

Cours de soutien scolaire

Les news de Techno-science.net

 

[ Accueil | Analyse | Algèbre | Géométrie | Géométrie analytique | Trigonométrie | Glossaire | Recherche | Téléchargement | Contact | Liens ]

Hébergement de votre site  = 1,75 EUR/mois luxpixel.com

<**EMAIL_DEST**> Gamoniac est un service logistique de troc de jeux vidéo entre ses membres. Echangez les dernières nouveautés sur consoles en toute transparence et en toute sécurité pour un abonnement de 9,99 € seulement ! Beaucoup mieux que de la location : comme vous êtes propriétaire de vos jeux (vous pouvez d'ailleurs acheter le premier jeu au prix cassé de 19 € pour entrer dans le système de troc Gamoniac), il n'y a ni frais de résiliation, ni durée d'engagement après 3 mois, ni pénalité de retard. Vous êtes libre de jouer en illimité sur votre console. Alors avec Gamoniac, jouez plus en dépensant moins. En 2 mots : jouez plus malin !