Enoncé:

Vous avez une solution d'alcool à 80% et une autre à 30%. Combien de millilitres de chacune devez-vous utiliser pour obtenir 50 millilitres à 60%?
 

Résolution:

Choix de l'inconnue

Soit x le nombre de millilitres de la solution à 80%.

Mise en équation

Puisqu'il faut 50 millilitres de solution finale, et qu'il y a x millilitres de solution à 80%, nous avons 50 - x millilitres à 30%.

La quantité d'alcool dans la solution à 80 % est

et la quantité d'alcool dans la solution à 30 % est:

La quantité d'alcool totale dans la solution finale est donc:

Puisque nous devons obtenir 50 millilitres de solution à 60%, la quantité d'alcool dans cette solution est:

Nous en déduisons l'équation:

Résolution

Résolvons cette équation:

Réponse au problème

Pour obtenir 50 millilitres de solution d'alcool à 60%, nous devons utiliser 30 millilitres de solution à 80% et 20 millilitres de solution à 30%.