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Examen d'admission Ecole Royale Militaire (Belgique)- Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 2 (série 3-2009)

Enoncé:

Simplifier

Résolution

Simplifions les expressions séparément:

L'expression donnée est égale à:

NB: dans l'énoncé, on ne précise pas la forme de l'expression attendue. On peut encore effectuer le carré:

Rappels de cours concernant cette question:

Définition et propriétés des puissances d'un réel

Définitions

Si a désigne un nombre réel:

Si a désigne un nombre réel, et n un nombre naturel:

Si a désigne un nombre réel non nul, et n un nombre naturel:

Si a désigne un nombre réel strictement positif, p un nombre entier et q un naturel supérieur ou égal à 2:

Propriétés

(ces propriétés sont valables pour toutes valeurs réelles de a, b, x et y pourvu que les expressions figurant dans ces propriétés aient un sens)

Racine carrée positive d'un nombre réel

désigne le réel positif dont le carré vaut x. Il n'a de sens que si x est positif ou nul.

Identités remarquables employées dans cette question

A télécharger: format Microsoft Word  compressé au format .zip

Cette question résolue (bientôt disponible)
(référence : Q181)

Le formulaire des identités remarquables
identités remarquables (formules de factorisation, carrés, cubes...) ainsi que la formule du binôme de Newton, le triangle de Pascal et les explications pour construire celui-ci.

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