Examen d'admission Ecole Royale Militaire (Belgique)- Section toutes armes – Algèbre Analyse – Question 1 b. (1998)

Enoncé:

Résolution :

On obtient une équation du second degré en x. Pour qu'elle admette une seule solution, son réalisant doit être nul.

Nous devons donc résoudre l'équation :

C'est à nouveau une équation du second degré:

Réponse à la question:

Rappels de cours concernant cette question:

Intégrale définie d'une fonction continue sur un intervalle

où F est une primitive de f c'est-à-dire que F' = f

L'ensemble des primitives d'une fonction est noté:

Propriété de l'intégrale définie d'une somme de fonctions

Formules des primitives employées dans l'exercice:

Remarque: lorsqu'on calcule une intégrale définie, on peut prendre C = 0 pour des calculs plus simples.

Résolution dans l'ensemble des réels de l'équation du second degré

Pour résoudre l'équation :

calculer son réalisant :

- si r  > 0 , l'équation admet deux solutions :

- si r = 0 , l'équation admet une seule solution (ou deux solutions identiques):

- si r < 0 , l'équation n'admet pas de solution

à télécharger: format Microsoft Word  compressé au format .zip

Cette question résolue (référence : Q2)

Les fiches de cours en rapport avec cette question:

	Intégrale définie d'une fonction continue sur un intervalle (référence : F3)  définition, calcul, propriétés, interprétation géométrique, applications (calcul d'une aire plane, d'un volume de révolution)
	La fonction du second degré (référence : F2) définition, représentation, racines, propriétés des racines, factorisation, signe, position d'un nombre par rapport aux racines, détermination de deux nombres connaissant leur somme et leur produit

Le formulaire des primitives

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