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Questions résolues d'algèbre

Systèmes d'équations ou d'inéquations

Résolution d'un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues avec un paramètre (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 7 (2009 - série 3)
Résolution d'un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues avec un paramètre (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 7 (2009 - série 1)
Résolution d'un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues avec un paramètre
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse – Question 2 (2007 - série 4)
Résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues avec des exponentielles et à un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Septembre 2000
Résolution d'un système non linéaire de 2 équations à 2 inconnues avec un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Juillet 2000 (série 1)
Résolution d'un système non linéaire de 3 équations à 3 inconnues à deux paramètres
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 2 - Septembre 2000
Résolution d'un système réductible à un système de 3 équations linéaires à 3 inconnues avec deux paramètre
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 1 - Juillet 2000
Résolution d'un système de 3 équations linéaires à 2 inconnues avec deux paramètre
Université de Liège - Algèbre - Question 2 - Septembre 2000
Résolution d'un système de 3 équations linéaires à 3 inconnues avec un paramètre
Université de Liège - Algèbre - Question 1 - Juillet 2000
Système à 2 inconnues avec paramètre composé d'une équation et d'une inéquation du second degré
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2- Juillet 1999 (série 2)
Résolution d'un système de 4 équations linéaires à 3 inconnues avec un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Juillet 1999 (série 1)
Résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues avec logarithmes en base quelconque
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 2 - Septembre 1999
Résolution d'un système de 3 équations linéaires à 3 inconnues avec deux paramètres
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 1 - Juillet 1999
Résolution d'un système de 3 équations linéaires à 3 inconnues avec un paramètre
Université de Liège - Algèbre - Question 2 - Septembre 1999
Résolution d'un système de 3 équations linéaires à 3 inconnues avec un paramètre
Université de Liège - Algèbre - Question 2 - Juillet 1999
Résolution d'un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues avec un paramètre
Ecole Royale Militaire - Section toutes armes – Algèbre Analyse – Question 2 (1999)
Interprétation géométrique d'un système d'équations et résolution
Ecole Royale Militaire - Section Toutes Armes - Algèbre Analyse - Question 1.a. (1998)
Avec une valeur absolue : résolution d'un système et calcul d'une dérivée
Ecole Royale Militaire - Section Toutes Armes - Algèbre Analyse - Question 1.c. (1998)
Résolution d'un système de 3 équations linéaires à 3 inconnues avec un paramètre
Université de Liège - Algèbre - Question 1 - Septembre 1998
Résolution d'un système de 3 équations linéaires à 2 inconnues avec un paramètre
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 1 - Juillet 1998
Résolution d'un système de 2 équations linéaires à 3 inconnues avec un paramètre
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 2 - Septembre 1998
Résolution d'un système de 2 équations dont l'une avec logarithmes en base quelconque
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Juillet 1998 (série 1)
Résolution d'un système de 2 équations non linéaires à 2 inconnues avec un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2 - Septembre 1998

Calcul algébrique et numérique

Calcul d'une expression contenant des logarithmes en base 10 (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 4 - Série 3 (2009)
Calcul d'une expression contenant des logarithmes en base 10 (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 4 - Série 1 (2009)
Simplification d'une expression contenant des puissances (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 2 - Série 3 (2009)
Simplification d'une expression contenant des puissances (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 2 - Série 1 (2009)
Simplification d'une expression contenant des radicaux d'indice 2 (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 1 - Série 1 (2009)
Simplification d'une expression contenant des radicaux d'indice 2 (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 1 - Série 3 (2009)
Simplification d'une expression contenant des radicaux d'indice 2 (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 3 - Série 3 (2001)
Chasser un radical du dénominateur d'une fraction (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 1 (2000)
Division et simplification de fractions rationnelles
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 1 - Série 3 (2001)

Problèmes

Un ouvrier peut peindre 3 maisons...(problème à mettre en équation et à résoudre) (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 3 - Série 3 (2009)
Problème sur la proportionnalité (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse Géométrie Trigonométrie – Question 3 - Série 1 (2009)
Vous avez une solution d'alcool à 80%... (problème à mettre en équation et à résoudre)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 4 - Série 3 (2001)
On considère un véhicule qui... (problème à mettre en équation et à résoudre)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Septembre 2000
Deux voitures quittent...(problème de mouvements à vitesse constante)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Juillet 2000 (série 2)
Deux villes A et B... (problème de mouvements à vitesse constante)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Juillet 2000 (série 1)
Détermination des longueurs des côtés d'un parallélépipède rectangle
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 3 (2000)
Détermination d'une suite de cinq nombres en progression géométrique
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Septembre 1999
Deux sportifs ...(problème de mouvements à vitesse constante)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Septembre 1999
Trois motocyclettes ...(problème de mouvements à vitesse constante)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Juillet 1999 (série 2)
Deux piétons...(problème de mouvements à vitesse constante)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Juillet 1999 (série 1)
Calcul d'une vitesse moyenne
Ecole Royale Militaire - Section toutes armes – Algèbre Analyse – Question 4 (1999)
Deux cyclistes... (problème de mouvements à vitesse constante)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Septembre 1998
Deux groupes de touristes...(problème de mouvements à vitesse constante)
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Juillet 1998 (série 2)
Trois grues déchargent un navire
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Juillet 1998 (série 1)
Un problème de mouvements à résoudre en utilisant un graphique
Ecole Royale Militaire - Section Toutes Armes - Algèbre Analyse - Question 1.d. (1998)

Nombres complexes

Division d'un polynôme par un polynôme, factorisation et racines
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 2 - Juillet 2007
Résolution d'une équation bicarrée dans les complexes
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Septembre 2000
Résolution d'une équation du 4ème degré avec un paramètre réel dans les complexes
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2 - Juillet 2000 (série 2)
Détermination d'un polynôme dans les complexes
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Juillet 2000 (série 1)
Factorisation dans les nombres complexes d'un polynôme du sixième degré à coefficients réels
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 2 - Juillet 2000
Résolution d'une équation dans les complexes - module d'un complexe - racines carrées d'un nombre complexe
Université de Liège - Algèbre - Question 3 - Juillet 2000
Résolution d'une équation bicarrée dans les complexes
Ecole Royale Militaire - Epreuve complémentaire Polytechnique – Algèbre Analyse Trigonométrie– Série 2 - Question 4 (2000)
Calcul avec des nombres complexes - application au calcul trigonométrique
Ecole Royale Militaire - Epreuve complémentaire Polytechnique – Algèbre Analyse Trigonométrie– Question 4 (1999)
Résolution d'un système non linéaire 2x2 dans les complexes
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Juillet 1999 (série 2)
Résolution d'une équation bicarrée dans les complexes
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Juillet 1999 (série 1)
Résolution d'une équation du sixième degré dans les complexes donnée sous
la forme d'un déterminant nul

Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 4 - Septembre 1999
Résolution d'une équation du 7ème degré dans les complexes
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 2 - Juillet 1999
Calcul des racines carrées d'un nombre complexe (méthode algébrique)
Université de Liège - Algèbre - Question 3 - Septembre 1999
Calcul d'une expression contenant les racines cubiques de l'unité dans les nombres complexes
Université de Liège - Algèbre - Question 3 - Juillet 1999
Une expression à calculer en utilisant le binôme de Newton et les nombres complexes
Université de Liège - Algèbre - Question 1 - Juillet 1998
Résolution d'une équation du second degré dans les complexes
Université de Liège - Algèbre - Question 3 - Juillet 1998
Calcul des racines cubiques d'un nombre complexe
Université de Liège - Algèbre - Question 3 - Septembre 1998
Résolution d'une équation rationnelle dans les nombres complexes
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2 - Juillet 1998 (série 2)

Equations

Résolution d'une équation exponentielle en base quelconque
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 1 - Septembre 2007
Résolution d'une équation avec valeurs absolues (facile)
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune – Algèbre Analyse – Question 1 (2007 - série 4)
Résolution d'une équation avec exposants fractionnaires
Ecole Royale Militaire (Belgique)- Epreuve commune Polytechnique+toutes armes – Algèbre Analyse – Question 7 (2000)
Résolution d'une équation irrationnelle avec un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Juillet 2000 (série 2)
Résolution d'une équation avec logarithme en base 10
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Juillet 2000 (série 1)
Résolution d'une équation avec logarithme en base 10
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 5 - Septembre 2000
Résolution d'une équation exponentielle en base 2
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 3 - Septembre 2000
Position d'un nombre par rapport aux racines d'une équation du second degré
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 1 - Septembre 2000
Résolution d'une équation irrationnelle
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 4 - Juillet 2000
Résolution d'une équation avec logarithme en base 10
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 3 - Juillet 2000
Résolution d'une équation avec logarithme en base quelconque
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 2 (2000)
Résolution d'une équation irrationnelle
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2 - Septembre 1999
Résolution d'une équation irrationnelle avec un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 4 - Juillet 1999 (série 2)
Résolution d'une équation irrationnelle avec un paramètre
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 3 -
Septembre 1999
Résolution d'une équation irrationnelle avec racines cubiques
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 4 -
Juillet 1999
Résolution d'une équation rationnelle avec deux paramètres
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 3 -
Juillet 1999
Résolution d'une équation avec valeurs absolues
Ecole Royale Militaire - Section toutes armes – Algèbre Analyse – Question 3 (1999)
Résolution d'une équation avec logarithme en base quelconque dans l 'ensemble des complexes
Ecole Royale Militaire - Epreuve complémentaire Polytechnique – Algèbre Analyse Trigonométrie– Question 3 (1998)
Résolution d'une équation avec logarithme en base quelconque
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 2 - Juillet 1998
Résolution d'une équation rationnelle avec paramètre
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 3 - Septembre 1998
Résolution et discussion d'une équation irrationnelle avec paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Juillet 1998 (série 1)
Détermination d'un paramètre dans une équation du second degré
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Juillet 1998 (série 2)
Résolution d'une équation irrationnelle
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Septembre 1998
Détermination d'un paramètre dans une équation du second degré
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Septembre 1998

Inéquations

Résolution d'une inéquation du second degré
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 5 - Série 3 (2001)
Résolution d'une inéquation rationnelle
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2 - Septembre 2000
Résolution d'une inéquation irrationnelle avec exponentielle en base 2
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 1 - Juillet 2000 (série 2)
Résolution graphique d'un système d'inéquations à 2 inconnues
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 5 - Juillet 2000
Résolution d'une inéquation irrationnelle
Université de Liège - Algèbre - Question 3 - Septembre 2000
Résolution d'une inéquation rationnelle
Université de Liège - Algèbre - Question 2 -
Juillet 2000
Résolution d'une inéquation rationnelle avec un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Septembre 1999
Résolution d'une inéquation irrationnelle avec logartihmes en base quelconque
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2 - Juillet 1999 (série 1)
Résolution d'une inéquation rationnelle avec valeur absolue
Université de Liège - Algèbre - Question 1 - Septembre 1999
Résolution d'une inéquation rationnelle
Université de Liège - Algèbre - Question 2 - Septembre 1998
Résolution d'une inéquation irrationnelle
Université de Liège - Algèbre - Question 2 - Juillet 1998
Résolution d'une inéquation du premier degré avec un paramètre
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 3 - Juillet 1998
Résolution d'un système d'inéquations dont l'une est irrationnelle
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 5 - Septembre 1998
Résolution d'une inéquation irrationnelle avec un paramètre
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 3 - Juillet 1998 (série 2)

Polynômes

Division euclidienne d'un polynôme par un polynôme
Ecole Royale Militaire - Epreuve commune Polytechnique + Toutes armes – Algèbre Analyse – Question 2 - Série 3 (2001)
Résolution d'une équation du troisième degré avec racines en progression géométrique
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 5 - Septembre 1999
Divisibilité d'un polynôme par un autre (détermination de paramètres)
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 1 - Septembre 1999
Calcul d'une expression algébrique
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 5 - Juillet 1999
Détermination d'un paramètre dans un trinôme du second degré
Université de Liège - Algèbre - Question 1 - Septembre 1999
Décomposition d'une fraction rationnelle en une somme de fractions simples
Ecole Royale Militaire - Section toutes armes – Algèbre Analyse – Question 1 (1999)
Facteur commun à deux quadrinômes
Ecole Royale Militaire - Epreuve complémentaire Polytechnique – Algèbre Analyse Trigonométrie– Question 4 (1998)
Détermination d'un polynôme et résolution d'une équation
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 1 - Septembre 1998
Détermination d'un polynôme
Université Catholique de Louvain - Algèbre - Question 2 - Juillet 1998 (série 1)

Binôme de Newton

Calcul d'un terme dans le développement d'un binôme de Newton
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 4 - Septembre 2000

Démonstration par récurrence

Démonstration de deux égalités - utilisation pour calculer une expression
Université de Liège - Algèbre - Question 1 - Septembre 2000

Matrices et déterminants

Calcul matriciel (inverse, produit, égalité) et détermination de 4 paramètres
Ecole Royale Militaire - Epreuve complémentaire Polytechnique – Algèbre Analyse Trigonométrie– Série 2 - Question 1 (2000)
Calcul de l'inverse d'une matrice 3 x 3
Ecole Royale Militaire - Epreuve complémentaire Polytechnique – Algèbre Analyse Trigonométrie– Question 3 (1999)
Calcul d'un déterminant
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 4 - Juillet 1998
Factorisation d'un déterminant
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 4 - Septembre 1998

Factorisation

Factorisation d'une expression (3 variables)
Université Libre de Bruxelles - Algèbre - Question 4 - Juillet 1998
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